Tutorial : Tahapan-tahapan Analisis Deret Waktu ARIMA

Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) merupakan salah satu metode dalam Analisis Deret Waktu atau Time Series. Pada dasarnya, ARIMA memiliki beberapa tahapan dalam analisisnya yaitu:

Identifikasi Model

Identifikasi model bertujuan untuk mengetahui model apa yang terbentuk. Dengan model umumnya ARIMA (p,d,q). Dengan p adalah orde dari Autoregressive, q adalah orde dari Moving Average dan d adalah orde dari Differences. Jika data dari awal sudah stasioner, maka orde d diisikan dengan (0). Jika dari awal data tidak stasioner dan butuh Differences misalkan sebanyak 1 kali, maka orde d diisi dengan (1) dan lain sebagainya. Untuk tutorial pengujian stasioneritas mean, dapat mengunjungi link berikut:

Tutorial : Uji Stasioneritas Mean menggunakan R

Estimasi dan Uji Parameter

Setelah diketahui model yang mungkin terbentuk, selanjutnya dilakukan estimasi parameter yang dihasilkan dan melakukan uji parameter. Model akhir yang diharapkan adalah model dengan parameter yang signifikan.

Kecukupan Model

Ketika model telah diuji dan signifikan, selanjutnya adalah melakukan uji kecukupan model. Apakah model yang signifikan tersebut sehat atau tidak.

Peramalan

Setelah semua terpenuhi, selanjutnya model dapat digunakan pada tahap selanjutnya. Sebagai contoh adalah melakukan peramalan.

Artikel ini akan membahas tentang Tutorial Analisis Deret Waktu ARIMA dengan MINITAB. Data pada tutorial ini dapat didownload pada link berikut :

Data Contoh ARIMA

Atau mengunjungi Menu Data Contoh pada website ini.
Berikut adalah tahapan-tahapan Analisis Deret Waktu ARIMA dengan MINITAB :

1. Buka Lembar Kerja

Buka lembar kerja MINITAB dan copy data yang telah didownload pada worksheet serta berikan nama variabel misalkan Zt.

Gambar 1

2. Identifikasi Data

- Time Series Plot

Setelah data diinputkan pada worksheet, selanjutnya cek pola deret waktunya dengan cara

Klik Stat – Time Series – Time Series Plot – Pilih Simple – Masukan Data (misalkan Zt) – Klik OK

Gambar 2

Gambar 3

Gambar 4

Gambar 5

- Autocorrelation Function (ACF)

Tahap selanjutnya adalah memunculkan correlogram dari ACF dengan cara

Klik Stat – Time Series – Autorrelation – Masukan Data (misalkan Zt) – Klik OK

Gambar 6

Gambar 7

Gambar 8

- Partial Autocorrelation Function (PACF)

Tahap selanjutnya adalah memunculkan correlogram dari ACF dengan cara

Klik Stat – Time Series – Partial Autorrelation – Masukan Data (misalkan Zt) – Klik OK

Gambar 9

Gambar 10

Gambar 11

Pada artikel ini, diketahui bahwa data yang digunakan stasioner. Jadi tidak perlu melakukan tahapan differences.

Untuk tutorial pengujian stasioneritas mean, dapat mengunjungi link berikut:

Tutorial : Uji Stasioneritas Mean menggunakan R

Berdasarkan gambar 8 dan gambar 11, gunakan kriteria berikut untuk menentukan orde ARIMA yang mungkin terjadi.

Gambar 12

Berdasarkan gambar 12, diduga bahwa model yang mungkin terjadi adalah :

AR (1)

MA (1)

ARIMA (1,0,1)

3. Estimasi dan Uji Parameter

Setelah menentukan model yang mungkin terjadi, tahap selanjutnya adalah melakuakan estimasi dan uji parameter dengan tahapan-tahapan sebagai berikut :

- AR (1)

Untuk model AR (1) dapat dilakukan dengan 

Klik Stat – Time Series – ARIMA – (ikuti petunjuk sesuai gambar) – Klik OK

Gambar 13

Gambar 14

Kemudian akan muncul hasil berikut:

Gambar 15

- MA (1)

Sama halnya untuk model AR (1), untuk model MA (1) dapat dilakukan dengan 

Klik Stat – Time Series – ARIMA – (ikuti petunjuk sesuai gambar) – Klik OK

Gambar 16

Gambar 17

Kemudian akan muncul hasil berikut:

Gambar 18

- ARIMA (1,0,1)

Yang terakhir adalah mengestimasi parameter model ARIMA (1,0,1). Untuk model ARIMA (1,0,1) dapat dilakukan dengan 

Klik Stat – Time Series – ARIMA – (ikuti petunjuk sesuai gambar) – Klik OK

Gambar 19

Gambar 20

Kemudian akan muncul hasil berikut:

Gambar 21

Setelah proses estimasi selesai, selanjutnya buatlah rekap hasil sebagai berikut dengan keputusan yang telah disesuaikan terlebih dahulu dengan ketentuan :

Parameter Signifikan jika P-Value < Alpha (0,05).

Gambar 22

Berdasarkan Rekap Hasil yang diperoleh, dipilih model yang memenuhi :

Parameter Signifikan

MSE terkecil

Dari Rekap Hasil tersebut, diketahui bahwa model yang dipilih adalah AR (1) karena memenuhi kriteri yang harus dipenuhi.

4. Uji Kecukupan Model

Untuk melakukan Uji Kecukupan Model, dapat merujuk pada buku Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods dari William W.S. Wei dengan menggunakan Ljung-Box test. 

Model ARIMA baik dan dapat digunakan jika Nilai P-Value pada Ljung-Box Test > Alpha (0,05)

Berdasarkan gambar 15, 18 dan 21, diperoleh nilai P-Value semua lag yang muncul lebih besar dari nilai Alpha jika misalkan kita gunakan 5%.

Jadi, semua model baik dan dapat digunakan tetapi hanya model AR (1) yang digunakan karena hanya model AR (1) yang signifikan dan memiliki nilai MSE paling kecil.

Penjelasan lebih lengkap dapat ditemukan pada buku-buku Time Series seperti buku :

Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods dari William W.S. Wei

Demikian Tutorial tentang Analisis Deret Waktu ARIMA dengan MINITAB. Untuk proses forecasting atau peramalan akan dijelaskan pada artikel selanjutnya.

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on Google+

Share on LinkedIn