Monday, August 2, 2021

Tutorial : Mengirimkan Sertifikat Otomatis dengan Mail Marge Autocrat (dilengkapi simulasi)

Di masa yang serba daring seperti saat ini, beberapa kegiatan yang memberikan sertifikat tentunya membutuhkan cara pengiriman sertifikat yang efisien dan praktis. Kegiatan-kegiatan tersebut antara lain Seminar Online, Pelatihan Online, Workshop Online dan sebagainya. Bahkan mungkin saja beberapa jenjang pendidikan memberikan Surat Keterangan Kelulusan (SKL) secara daring. Salah satu cara yang dapat digunakan adalah menggunakan Autocrat. Apa itu Autocrat? Autocrat merupakan salah satu plugin yang tersedia pada Google Speadsheet.

Sebelum memulai untuk mengirimkan sertifikat secara otomatis, berikut beberapa hal yang harus disiapkan:

  1. Akun Google
  2. Daftar email penerima sertifikat
  3. Desain sertifikat dengan nama penerima dikosongkan
Jika ketiga poin di atas telah disiapkan, maka sertifikat telah siap untuk dikirimkan. Berikut beberapa tahapan yang harus dilakukan sampai sertifikat terkirim pada peserta.

1. Siapkan Desain Sertifikat

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menyiapkan desain sertifikat yang akan digunakan. Desain sertifikat yang digunakan pada artikel ini adalah sebagai berikut:


Template desain tersebut diperoleh dari https://www.canva.com/ serta dapat diunduh Disini

2. Login Akun Google

Setelah desain sertifikat diunduh, tahap selanjutnya adalah login pada akun Google dengan cara klik pada tautan berikut Klik Disini. Setelah login berhasil, selanjutnya terdapat beberapa hal yang harus dilakukan yaitu sebagai berikut:

- Masuk pada Google Drive

Setelah masuk pada akun Google, silahkan akses ke Google Drive.


Setelah masuk pada Google Drive, silahkan buat folder khusus untuk sertifikat yang akan dikirimkan ke peserta, folder tersebut mencakup Folder MASTER dan Folder SERTIFIKAT.


Masuk pada Folder MASTER, silahkan klik New - Google Slides


Kemudian pada halaman Google Slide, drag (geser) desain sertifikat yang diunduh pada slide pertama lalu berikan nama file Master Sertifikat. Atur besar (panjang dan lebar) sertifikat sesuai dengan ukuran slide. Alternatif lain adalah mengatur sertifikat menggunakan Ms. Power Point lalu drag (geser) sertifikat yang telah diatur ke Google Drive kemudian buka file tersebut lalu klik File - Save as Google Slides. Selain itu juga editing dapat dilakukan menggunakan Ms. Word dengan tahapan yang serupa menggunakan  Ms. Power Point namun klik File - Save as Google Docs.


Pada lokasi Nomor Sertifikat dan Nama Peserta, sisipkan text box lalu isi dengan ketentuan berikut:

Lokasi Nomor Sertifikat : <<Nomor>>

Lokasi Nama Penerima : <<Nama>>


Setelah Google Slides tersimpan otomatis, maka dilanjutkan pada tahap selanjutnya.

Mohon diingat, tanda << ... >> merupakan lokasi penyisipan data, jika dalam sertifikat maupun dokumen lainnya memiliki beberapa informasi yang harus disisipkan seperti contoh lokasi, waktu, jenis kegiatan dan lainnya, silahkan dilengkapi seperti contoh tersebut. Nama lokasi (<< ... >>) penyisipan informasi harus sesuai dengan data yang dimasukan pada Google Sheets ditahap selanjutnya.

- Masuk pada Google Sheets

Pada tahap selanjutnya, silahkan kembali ke Folder MASTER lalu klik New - Google Sheets


3. Persiapkan Data Penerima Email

Setelah Google Sheets terbuka secara otomatis pada tahap sebelumnya, maka selanjutnya adalah isikan beberapa data penerima sertifikat sesuai ketentuan pada gambar berikut:


Kolom Nomor : berisi nomor sertifikat penerima.

Kolom Nama : berisi nomor nama penerima sertifikat

Kolom Email : berisi alamat email penerima sertifikat

Alamat email penerima sertifikat merupakan salah satu unsur penting. Jika alamat email ini salah maupun kurang tepat maka sertifikat tidak akan sampai ke penerima. Pastikan seluruh data telah sesuai dan benar.

4. Install Plugin Autocrat

Tahap yang paling penting adalah penggunaan dari Plugin Autocrat itu sendiri. Silahkan install Plugin Autocrat pada Google Sheets dengan cara klik Add-ons pilih Get add-ons.


Maka selanjutnya akan diarahkan secara otomatis pada kotak dialog Google Workspace Marketpace. Pada kotak dialog tersebut, silahkan cari add-ons dengan kata kunci Autocrat.


Klik Autocrat lalu pilih dan klik INSTALL.


Setelah proses install selesai maka Autocrat akan otomatis tertautkan pada Google Sheets akun tersebut.

5. Menggunakan Autocrat 

Setelah Autocrat berhasil diinstall, tahap selanjutnya adalah menjalankannya. Pada halaman Google Sheets, silahkan klik Add-ons - Autocrat - Open.


Selanjutnya akan diarah pada kotak dialog Autocrat. Pada kotak dialog tersebut klik New Job


Isikan nama Job lalu klik Next


Pada bagian selanjutnya, pengguna diharuskan untuk memilih desain sertifikat yang akan digunakan. Karena desain sertifikat telah disiapkan di akun Google Drive pada poin 2 maka selanjutnya klik From Drive  kemudian cari dan pilih desain yang telah disiapkan tadi. Mohon diingat, desain yang digunakan adalah desain yang telah dipindahkan ke Google Slides beserta dengan lokasi Nomor dan Nama lalu klik Next.


Selanjutnya adalah tahap menentukan lokasi-lokasi dalam template yang akan disisipkan beberapa data maupun informasi. Karena dalam sertifikat yang dibuat pada artikel ini hanya memuat Nomor Sertifikat dan Nama Penerima maka hanya terdapat 2 lokasi. Atur sesuai dengan ketentuan berikut:


Selajutnya isikan nama file yang akan dikirimkan beserta jenis file. Pada umumnya, jenis file yang digunakan adalah *.pdf.Pada keterangan bagian File Name, kita dapat membedakan nama untuk file satu dengan yang lain. Sebagai contoh pada kolom File Name akan diisikan :

Sertifikat Pelatihan a.n. <<Nama>>

Maka hasil file yang muncul dan yang akan dikirimkan untuk 10 daftar penerima adalah :

Sertifikat Pelatihan a.n. Mr. A.pdf
Sertifikat Pelatihan a.n. Mr. B.pdf
Sertifikat Pelatihan a.n. Mrs. C.pdf
Sertifikat Pelatihan a.n. Mr. D.pdf
Sertifikat Pelatihan a.n. Mr. E.pdf
Sertifikat Pelatihan a.n. Mrs. F.pdf
Sertifikat Pelatihan a.n. Mr. G.pdf
Sertifikat Pelatihan a.n. Mr. H.pdf
Sertifikat Pelatihan a.n. Mrs. I.pdf
Sertifikat Pelatihan a.n. Mr. J.pdf

Setelah File Name dan Type ditentukan selanjutnya klik Next.


Tahap selanjutnya adalah menentukan folder yang digunakan untuk menyimpan file hasil generate sertifikat. Silahkan pilih folder yang telah dibuat pada tahap 2 lalu pilih Folder SERTIFIKAT lalu klik Next.


Tahap 6 dan 7 pada langkah di Autocrat dapat di Skip. Pada tahap 8 di Autocrat, kita diharuskan untuk mengatur template yang akan dikirimkan ke email penerima. Pada artikel ini digunakan template email sebagai berikut tertera pada gambar. Perhatikan, seluruh kode yang tertera <<...>> merupakan lokasi menyisipkan informasi secara otomatis dari data di Google Sheets. Oleh karena itu, modifikasi template email dapat memaksimalkan kode ini untuk memperjelas dan memperindah email yang akan dikirim.



Tahap terakhir yaitu pengaturan Trigger. Terdapat 2 pengaturan yang disediakan yaitu :

  • Run on Form Trigger : pengaturan ini memungkinkan proses mail merge dan generate sertifikat berjalan jika ada perintah yang masuk dari Google Form. Sebagai ilustrasi adalah "Peserta akan mendapatkan sertifikat otomatis secara instan jika telah mengisi google form  yang disediakan".
  • Run on Time Trigger : pengaturan ini memungkinkan proses mail merge dan generate sertifikat berjalan pada pilihan rentang waktu yang ditentukan.
  • Manual : selain menggunakan trigger, proses dapat berjalan secara manual dengan klik tombol play. Pilihan tersebut yang akan digunakan pada artikel ini.



Setelah semua selesai di atur, selanjutnya klik Save. Setelah disimpan, untuk menjalankan prosesnya dapat dengan klik tombol play.


Saran : untuk percobaan pertama kali, disarankan menggunakan email pribadi yang lain atau kawan untuk mengecek apakah email sudah sesuai dan file sudah ter gerenarate dengan benar. Caranya adalah mengosongkan dahulu isi Google Sheet lalu mengisikan Email percobaan yang akan dijadikan latihan.

Berikut merupakan hasil email dan file sertifikat yang dikirimkan melalui Autocrat.



Terimakasih dan semoga bermanfaat.

Tuesday, July 27, 2021

Tutorial R : Pemodelan ARIMAX (ARIMA with Exogenous Variable) Menggunakan R

Model ARIMA merupakan salah satu model yang sering digunakan untuk melakukan pemodelan data deret waktu. Model ARIMA sendiri memiliki banyak sekali pengembangan. Pengembangan-pengembangan tersebut disesuaikan dengan kebutuhan maupun karakteristik data deret waktu yang diperoleh di lapangan. Salah satu pengembangan model ARIMA yang akan dibahas pada artikel ini adalah model ARIMAX atau Autoregressive Integrated Moving Average with Exogenous Variable. Sebagai awal pembahasan ARIMAX, pembahansan akan fokus pada model deret waktu yang stasioner. Jika diketahui bentuk umum dari model ARMA(p,q) dengan rataan nol sebagai berikut:

Persamaan ARMA(p,q) dengan rataan nol dapat kita tulis ulang ke dalam bentuk backshift maka akan menjadi seperti berikut:


Yt merupakan data deret waktu yang akan dimodelkan dan at merupakan deret noise model ARMA(p,q) dengan parameter \theta  dan \phi . Model ARMA(p,q) tersebut akan menjadi model ARMAX(p,q) dengan bentuk sebagai berikut:


Penambahan komponen Exogenous Xt mengharuskan adanya estimasi parameter \beta  pada model ARMAX(p,q). Salah satu alat bantu yang dapat digunakan untuk melakukan estimasi model ARIMAX adalah R. Terdapat beberapa perintah dalam R yang dapat dimaksimalkan untuk melakukan pemodelan data deret waktu dengan ARIMAX.

Beberapa pustaka yang terkait dalam artikel ini antara lain:

[otext.com] Rob J Hyndman and George Athanasopoulos. Forecasting: Principles and Practice (2nd ed), Monash University, Australia.
Cryer, Jonathan D. & Chan, Kung-Sik. (2008). Time Series Analysisi with Applications in R. Lowa City, Lowa: Springer.
Wei, W. W. S. (2006). Time Series Analysis Univariate and Multivariate Method. Second Edition. New York: Pearson Education.
dan lain-lain.

Pada dasarnya, estimasi parameter model ARIMAX pada R tidak terlalu berbeda dengan estimasi parameter ARIMA. Terdapat penambahan perintah yang digunakan untuk estimasi ARIMA. Artikel terkait pemodelan ARIMA dapat dilihat pada artikel berikut:

Tutorial R : Pemodelan ARIMA Menggunakan R

Perintah pada R yang digunakan dalam pemodelan ARIMAX adalah sebagai berikut dengan package "forecast". [Catatan] Perintah yang digunakan adalah Arima (package forecast) bukan arima.

Arima(y, order = c(p, d, q), xreg = x)

Penjelasan:

Variabel y merupakan data deret waktu yang akan dimodelkan. Sedangkan variabel x adalah data deret waktu yang memberikan pengaruh terhadap variabel yPerintah order = c(p, d, q) merupakan dugaan orde ARIMA berdasarkan tahap identifikasi. Perintah xreg = x merupakan perintah penambahan variabel Exogenus yang akan digunakan dalam model ARIMAX. Pada artikel ini akan digunakan dataset contoh yang dapat diperoleh dari Package "fpp2" yang diterbitkan oleh Rob J Hyndman dan George Athanasopoulos dalam buku Forecasting: Principles and Practice (2nd edition). Dataset yang digunakan adalah "uschange".

1. Cara Mendapatkan Dataset

Dataset yang digunakan yaitu "uschange" merupakan salah satu Dataset yang disediakan oleh Rob J Hyndman dan George Athanasopoulos dalam buku Forecasting: Principles and Practice (2nd edition). Data tersebut menjelaskan tentang data triwulanan pengeluaran konsumsi pribadi dan pendapatan disposabel pribadi dari tahun 1970 hingga 2016 Triwulan ke-3. Berikut merupakan perintah yang digunakan untuk memanggil Dataset tersebut.

install.packages("fpp2")
library(fpp2)
uschange


Beberapa variabel pada Dataset tersebut antara lain "Consumption", "Income", "Production", "Saving", dan "Unemployment". Studi Kasus yang ingin diamati adalah ingin memprediksi perubahan pengeluaran ("Consumption") berdasarkan perubahan pendapatan ("Income"). Faktor lain dari variabel  "Production", "Saving", dan "Unemployment" bahkan faktor tunda terjadinya pengaruh variabel "Income" tidak dimasukan dalam model. Jika beberapa faktor tersebut dimasukan dalam model, maka model yang dapat terbentuk akan berkembang bahkan dapat menggunakan pendekatan Fungsi Transfer.

2. Identifikasi

Tahap identifikasi selalu penting digunakan untuk mengetahui dugaan model yang akan diestimasi dalam proses pemodelan. Bagian pertama adalah dengan menentukan Time Series Plot dari data deret waktu dengan perintah sebagai berikut:

autoplot(uschange[,1:2], facets=TRUE)+ ylab("")


Selanjutnya adalah menentukan ACF dan PACF plot dari data deret waktu untuk "Consumption" dengan perintah sebagai berikut:

par(mfrow=c(2,1))
acf(uschange[,"Consumption"])
pacf(uschange[,"Consumption"])

Berdasarkan plot ACF dan PACF diketahui bahwa lag pada Q1, Q2, Q3, cut-off pada ACF maupun PACF. Hal ini mendasari model dugaan yang mungkin adalah kombinasi dari ketiga lag yang cut-off

3. Estimasi

Tahap estimasi merupakan salah satu tahap yang paling penting. Pada artikel sebelumnya telah dibahas mengenai tahap estimasi dan uji signifikansi parameter model ARIMA. Artikel lebih lengkapnya dapat dilihat pada tautan berikut :

Tutorial R : Pemodelan ARIMA Menggunakan R

Berdasarkan hasil estimasi dan uji signifikansi parameter, diperoleh 5 dugaan model yang parameternya signifikan terhadap model dengan perintah R sebagai berikut:

datay = uschange[,"Consumption"]
library(lmtest)
estimasi6 = arima(datay, order=c(2,0,2)); estimasi1; coeftest(estimasi6)
estimasi7 = arima(datay, order=c(2,0,1)); estimasi1; coeftest(estimasi7)
estimasi8 = arima(datay, order=c(2,0,0)); estimasi1; coeftest(estimasi8)
estimasi9 = arima(datay, order=c(1,0,2)); estimasi1; coeftest(estimasi9)
estimasi10 = arima(datay, order=c(0,0,2)); estimasi1; coeftest(estimasi10)

Hasil estimasi 6, 7, 8, 9, dan 10 menunjukan hasil yang signifikan dengan Hipotesis Nol adalah untuk setiap koefisien adalah parameter tidak signifikan dalam model. Nilai p-value untuk kelima dugaan model lebih kecil dari nilai \alpha .

4. Diagnosa Model

Berdasarkan 5 kandidat dugaan model, akan dipilih model dengan keakuratan yang paling tinggi berdasarkan nilai MAPE yang minimum. Perintah yang dapat digunakan untuk memilih model tersebut adalah:

library(forecast)
accuracy(estimasi6)
accuracy(estimasi7)
accuracy(estimasi8)
accuracy(estimasi9)
accuracy(estimasi10)

Berdasarkan pemilihan nilai MAPE diperoleh nilai MAPE terkecil yaitu model dugaan 6 atau ARMA(2,2). Tahap selanjutnya adalah melakukan uji kebaikan model dengan Ljung-Box Test (Penjelasan lebih lengkap dapat dilihat pada artikel Tutorial R : Pemodelan ARIMA Menggunakan R) dengan perintah sebagai berikut:

residual6 = estimasi6$residuals
Box.test(residual6, lag=4)

Hasil tersebut menunjukan bahwa model telah layak digunakan berdasarkan Ljung-Box Test dengan banyak lag adalah 4.

5. Estimasi Model ARIMAX

Setelah model terbaik diperoleh yaitu ARMA(2,2), tahap selanjutnya adalah melakukan estimasi parameter dengan penambahan Exogenous Variabel dengan perintah sebagai berikut:

library(forecast)
library(lmtest)
datay = uschange[,"Consumption"]
datax = uschange[,"Income"]
estimasiarmax = Arima(datay, order=c(2,0,2), xreg=datax)
estimasiarmax; coeftest(estimasiarmax)


Berdasarkan hasil yang diperoleh, seluruh koefisien dari parameter yang diestimasi memberikan nilai p-value yang kurang dari \alpha . Hal ini menandakan bahwa seluruh parameter telah signifikansi dalam model.

6. Diagnosa Model ARIMAX

Diagnosa model yang dilakukan sama dengan diagnosa model ARIMA pada umumnya dengan perintah sebagai berikut:

res_armax = estimasiarmax$residuals
Box.test(res_armax, lag=8)

Hasil tersebut menunjukan bahwa model telah layak digunakan berdasarkan Ljung-Box Test dengan banyak lag adalah 8.

7. Forecasting

Rincian model ARMAX dan lainnya dapat dilihat pada sumber pustaka yang dilampirkan pada artikel ini. Tahap terkahir dalam pemodelan adalah Forecasting. Perintah yang digunakan adalah sebagai berikut dengan panjang prediksi adalah 8 periode ke depan.

xreg1 = rep(mean(datax),8)
forecast(estimasiarmax, xreg=xreg1, h=8)





Tuesday, July 20, 2021

Tutorial R : Pemodelan Lengkap ARIMA Menggunakan R

Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) merupakan salah satu motode yang dapat digunakan dalam pemodelan data deret waktu. Proses pemodelan ARIMA menggunakan prinsip iterasi Box-Jenkins yang mencakup tahap Identifikasi, Estimasi, dan Diagnosa Model. Setelah model dikatakan memenuhi kriteria maka tahap prediksi dapat dilakukan. Beberapa pustaka yang dapat dipelajari terkait dengan pemodelan ARIMA dan seluk beluknya antara lain :

Makridakis, Spyros., Wheelright, Steven, C., &  McGee, Victor, C. (1999). Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Binarupa Aksara.
Cryer, Jonathan D. & Chan, Kung-Sik. (2008). Time Series Analysisi with Applications in R. Lowa City, Lowa: Springer.
Montgomery, Douglas C., Jennings, Cheryl., & Kulachi, Murat. (2008). Introduction to Time Series Analysis and Forecasting. Hoboken, New Jersey: Willey.
Wei, W. W. S. (2006). Time Series Analysis Univariate and Multivariate Method. Second Edition. New York: Pearson Education.
dan lain-lain.

Pada artikel lainnya juga telah dibahas pemodelan ARIMA menggunakan beberapa alat bantu yaitu:

Tutorial : Forecasting dengan ARIMA menggunakan SAS University Edition (free)

R menyediakan beberapa perintah maupun package yang cukup lengkap terkait dengan pemodelan ARIMA maupun pengembangannya.

Identifikasi Model

Tahap identifikasi dilakukan untuk memperoleh dugaan orde ARIMA dari data deret waktu. Beberapa perintah dalam R yang dapat digunakan untuk melakukan tahap Identifikasi Model adalah sebagai berikut:

Perintah R

Package

Keterangan

ts.plot(data)

stats (default)

Menampilkan Time Series Plot dari data deret waktu yang akan dimodelkan.

adf.test(data)

tseries

Melakukan uji stasioneritas terhadap rataan data deret waktu.

diff(data)

stats (default)

Melakukan operasi differencing pada data deret waktu yang belum stasioner dalam rataan.

boxcox(data)

EnvStats

Mengecek kestasioneran dalam variansi data deret waktu.

acf(data

stats (default)

Menampilakn Plot Autocorrelation Function data deret waktu.

pacf(data)

stats (default)

Menampilakn Plot Partial Autocorrelation Function data deret waktu.

Estimasi Parameter

Estimasi parameter merupakan suatu tahapan yang penting dalam pemodelan deret waktu khususnya ARIMA. Tapah ini dilakukan setelah dugaan model pada tahap identifikasi telah diperoleh. Perintah yang dapat digunakan untuk mengestimasi parameter model ARIMA adalah sebagai berikut dengan package default "stats".

arima(x, order = c(p, d, q), method = c("CSS-ML", "ML", "CSS"))

Penjelasan:

Variabel x merupakan data deret waktu yang akan dimodelkan.
Perintah order = c(p, d, q) merupakan dugaan orde ARIMA berdasarkan identifikasi.
Perintah method = c("CSS-ML", "ML", "CSS")) merupakan perintah pilihan beberapa metode estimasi yang dapat digunakan.

Setelah parameter diestimasi, tahap selanjutnya yang tidak kalah penting adalah menguji tingkat signifikansi parameter berdasarkan hasil estimasi. Perintah yang dapat digunakan adalah sebagai berikut dengan package "lmtest".

coeftest(modeldugaan)

Penjelesan:

Definisi modeldugaan adalah "beberapa" model ARIMA yang diduga dan selanutnya diestimasi pada tahap-tahap sebelumnya.

Diagnosa Model

Tahap Diagnosa Model digunakan untuk melihat apakah model yang terbentuk telah sesuai dan layak digunakan untuk tahap selanjutnya. Perintah yang dapat digunakan adalah sebagai berikut dengan package default "stats".

Box.test(res, lag=n)

Penjelasan:

Varibel res merupakan residual dari model ARIMA yang telah diestimasi. Perintah lag=n merupakan panjang lag residual yang akan diamati.

Forecasting

Tahap terkahir dalam pemodelan ARIMA dalah Forecasting atau prediksi untuk jangka waktu ke depan. Perintah yang dapat digunakan adalah sebagai berikut dengan package "forecast".

forecast(model, h)

Penjelasan:

Definisi model adalah  pendefinisian model ARIMA terbaik yang telah diperoleh dari tahap estimasi parameter maupun diagnosa model. Sedangkan h adalah panjang periode prediksi yang akan ditentukan.

Studi Kasus

Diketahui data penjulan suatu Toko Serba Ada XYZ (dalam juta) selama 40 minggu adalah sebagai berikut:


Pemiliki toko ingin melakukan pemodelan serta prediksi untuk beberapa minggu ke depan pada data penjualan toko tersebut. Bantulah pemilik toko untuk melakukan semua tahap yang dibutuhkan. Data tersebut dapat diunduh pada halaman menu Data Contoh dan Data dengan nomor urut 50. Berikut dijelaskan beberapa tahapan untuk menyelesaikan permasalagan tersebut.

1. Identifikasi Model

Langkah pertama yang paling penting adalah memunculkan plot deret waktu dari data yang digunakan. Pada tutorial ini, data diimport pada RStudio dengan nama "penjulanxyz". Perintah berikut digunakan untuk menampilkan time series plot dari data yang akan dimodelkan.

ts.plot(penjualanxyz)

Setelah mengamati pola yang terbentuk, tahap selanjutnya adalah melakukan uji stasioneritas terhadap rataan menggunakan Augmented Dickey Fuller (ADF) Test dengan perintah sebagai berikut:

library(tseries)
adf.test(penjualanxyz)

Berdarkan hasil uji ADF, diperoleh nilai p-value sebesar 0,04235. Hipotesis Nol yang digunakan adalah data tidak stasioner. Jika menggunakan nilai alpha 5% maka dapat disimpulkan bahwa Hipotesis Nol ditolak dan kesimpulannya adalah data deret waktu telah stasioner dalam rataan. Jika diperoleh kesimpulan data belum stasioner dalam rataan, maka diperlukan tahap differencing dalam pemodelannya. [Catatan] Pada kasus ini, diasumsikan bahwa data telah stasioner dalam varians. Oleh karena itu tidak dilakukan uji atau pengecekan lebih lanjut. Tahap selanjutnya adalah menampilkan ACF dan PACF dari data deret waktu. Perintah yang dapat digunakan adalah:

acf(penjualanxyz)
pacf(penjualanxyz)

Cara menentukan orde ARIMA yang sesuai, diguanakan panduan sebagai berikut:


Berdasarkan plot ACF dan PACF yang dihasilkan, dugaan model yang mungkin adalah : AR(1), MA(1), dan ARMA(1,1). Kesimpulan tersebut mengharuskan penelitI untuk mencoba melakukan tahap estimasi dan signifikansi parameter untuk ketiga kemungkinan yang ada.

2. Estimasi Parameter

Berdasarkan hasil identifikasi model, diperoleh 3 dugaan model ARIMA yang mungkin. Oleh karena itu pada tahap estimasi akan dicoba ketiga dugaan modelnya. Perintah yang dapat digunakan adalah sebagai berikut:

dugaan1 = arima(penjualanxyz, order = c(1,0,0));dugaan1
dugaan2 = arima(penjualanxyz, order = c(0,0,1));dugaan2
dugaan3 = arima(penjualanxyz, order = c(1,0,1));dugaan3

Selanjutnya adalah melakukan uji signifikansi parameter dengan perintah berikut :

library(lmtest)
coeftest(dugaan1)
coeftest(dugaan2)
coeftest(dugaan3)




Berdasarkan hasil uji signifikansi parameter, diperoleh bahwa model dengan parameter yang signifikan terdapat pada dugaan1 atau AR(1) dan dugaan2 atau MA(1). Hal ini dapat dilihat dari nilai p-value kedua dugaan model kurang dari nilai alpha.

3. Diagnosa Model

Tahap selanjutnya adalah menentukan kelayakan model. Cara yang digunakan pada tahap ini adalah dengan menguji residual model apakah telah memenuhi asumsi pemodelan ARIMA. Uji yang digunakan adalah uji Ljung-Box dengan perintah sebagai beriikut:

res1 = dugaan1$residuals
res2 = dugaan2$residuals
Box.test(res1, lag=6)
Box.test(res2, lag=6)


Berdasarkan hasil uji Ljung-Box, diperoleh nilai p-value sebesar 0,7281 untuk residual dugaan1 dengan lag sebanyak 6 dan 0,6284 untuk residual dugaan2 dengan lag sebanyak 6. Hipotesis Nol yang digunakan adalah model layak digunakan (uncorrelated residual). Jika menggunakan nilai alpha 5% maka dapat disimpulkan bahwa Hipotesis Nol gagal ditolak dan kesimpulannya adalah model telah layak digunakan. Berdasarkan hasil tersebut, dapat diketahui bahwa ternyata model dugaan1 maupun dugaan2 telah sesuai dengan masuk ke kandidat model terbaik. Untuk memilih salah satu model terbaik, digunakan perbandingan akurasi prediksi berdarkan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dengan perintah sebagai berikut:

library(forecast)
accuracy(dugaan1)
accuracy(dugaan2)


Berdasarkan nilai MAPE yang diperoleh, ternyata model dugaan1 atau AR(1) memberikan nilai MAPE yang lebih kecil. Maka dapat disimpulkan bahwa model terbaik untuk studi kasus ini adalah model AR(1). Penjelasan persamaan dan lain sebagainya dapat dilihat pada pustka yang telah dijelaskan di awal artikel.

4. Forecasting

Tahap terakhir adalah melakukan prediksi untuk jangka waktu ke depan. Jika ingin diketahui nilai prediksi untuk 2 minggu ke depan, maka perintah yang digunakan adalah:

library(forecast)
prediksi = forecast(dugaan1, h=2);prediksi


Hasil prediksi untuk dua minggu ke depan adalah 49,98 juta dan 49,91 juta. Hasil prediksi ke depan model AR(1) akan cenderung mendekati rataan untuk jangka waktu yang panjang. Penjelasan hal ini dapat dilihat pada pustaka yang telah dijelaskan di awal artikel.