Tutorial R : Uji Kruskal Wallis Menggunakan R

Salah satu uji yang dapat digunakan untuk membandingkan 3 populasi atau lebih independen adalah Uji Kruskal-Wallis H. Jika dalam proses pengujian hipotesis, kesimpulan H0 ditolak maka perlu dilakukan uji lanjut. Berikut beberapa perintah yang digunakan:

Package : stats

Perintah : kruskal.test(formula, data)

Berikut penjelasan terkait detail perintah yang digunakan:

kruskal.test
Perintah yang digunakan untuk melakukan Uji Kruskal Wallis

formula
Persamaan spesifik untuk model yang digunakan. Contoh bentuk formula sebagai berikut : “hasil ~ perlakuan”

data
Data yang digunakan dalam pengujian

Pengujian 3 populasi atau lebih memungkinkan kesimpulan "minimal terdapat 2 populasi berbeda". Untuk mengetahui 2 populasi (pasangan) yang berbeda tersebut dilakukan tahap uji lanjutan. Banyak teknik yang dapat digunakan untuk melakukan uji lanjut. Salah satunya adalah Dunn Test. Berikut beberapa perintah yang digunakan:

Package : FSA

Perintah : dunnTest(x)

Permasalahan

Diketahui data sampel nilai ujian 4 kelas berbeda.

Ujilah data tersebut mengguanakn kepercayaan 90% apakah terdapat pengaruh perbedaan kelas terhadap nilai yang diperoleh. Data tersebut dapat diunduh [klik disini] kemudian pilih data dengan nomor urut 47.

Penyelesaian

1. Susun Data

Susun data sesuai dengan gambar berikut:

2. Import Data

Import Data yang telah diunduh dan berikan nama : nilai4kelas
Tutorial import data dapat dilihat pada link berikut : [klik disini]

Tutorial Import Data : [klik disini]

3. Masukan Perintah

Masukan perintah berikut untuk menguji apakah terdapat pengaruh perbedaan kelas terhadap nilai.

kruskal.test(Nilai ~ Kelas, nilai4kelas)

Hasil

1. Luaran

2. Analisis Data dan Uji Hipotesis

H0 : seluruh k populasi adalah sama (𝜇1=𝜇2=…=𝜇k) (tidak terdapat pengaruh kelas terhadap nilai ujian)
H1 : minimal terdapat 2 populasi berbeda (terdapat pengaruh kelas terhadap nilai ujian)

Taraf signifikansi
α = 10%

P-Value
0,03648

Daerah kritis
H0 ditolak jika nilai P-Value < α

Keputusan
H0 ditolak karena nilai P-Value (0,03648) < α (0,1)

Kesimpulan

Pada taraf signifikansi α 5%, diperoleh kesimpulan bahwa minimal terdapat 2 populasi berbeda atau terdapat pengaruh kelas terhadap nilai ujian.

Uji Lanjut

Karena kesimpulan pengujian hipotesis adalah minimal terdapat 2 populasi berbeda atau terdapat pengaruh kelas terhadap nilai ujian. Maka dibutuhkan pengujian lanjutan untuk mengetahui pasangan populasi yang berbeda. Gunakan perintah sebagai berikut untuk melakukan uji lanjut:

library(FSA)

dunnTest(Nilai ~ Kelas, nilai4kelas)

Hasil Uji Lanjut

H0 : kedua populasi sama (𝜇i = 𝜇j)
H1 : kedua populasi berbeda (𝜇i ≠ 𝜇j)

Keputusan
Terdapat perbedaan antara kelas B dan C karena nilai P-Value (0,027) < α (0,1)

Kesimpulan

Pada taraf signifikansi α 10%, diperoleh kesimpulan bahwa dari 6 pasangan kelas yang terbentuk. Kelas yang memiliki perbedaan adalah kelas B dan kelas C.