Tutorial : Cara Menghitung Peluang Distribusi Normal dan Eksponen dengan Excel


Jika pada artikel sebelumnya telah membahas cara menghitung peluang distribusi diskrit khusus, yaitu pada artikel Cara Menghitung Peluang Distribusi Binomial dan Poisson dengan Ms. Excel. Pada artikel ini akan membahas Cara Menghitung Peluang Distribusi kontinu khusus yaitu Normal dan Eksponensial dengan Excel. Untuk definisi dan lainnya dapat diperoleh dari buku-buku statistika.

Distribusi Normal

Untuk memahami lebih dalam tentang distribusi peluang normal, perhatikan contoh berikut :
Suatu perusahaan listrik menghasilkan bola lampu yang umur nya mengikuti distribusi normal dengan rataan 800 jam dan standar deviasi 40 jam. Tentukan :
a. Peluang suatu bola lampu menyala antara 778 sampai 834 jam
b. Peluang suatu bola lampu menyala maksimal 900 jam
c. Peluang suatu bola lampu menyala minimal 850 jam
Kasus diatas dapat diselesaikan dengan Ms. Excel sebagai alat bantunya dan berikut tahapannya.

1. Jalankan Ms. Excel

2. Buat sebuah tabel pada Excel yang berisi informasi-informasi kasus

3. Hitung masing-masing peluang dengan rumus berikut

- Cell Kuning P(778<X<834)

=(NORM.DIST(B19;B16;B17;TRUE))-(NORM.DIST(B18;B16;B17;TRUE))

- Cell Oranye P(X<900)

=NORM.DIST(D18;D16;D17;TRUE)

- Cell Biru P(X>850)

=1-(NORM.DIST(F18;F16;F17;TRUE))


Penjelasan :

- Cell Kuning P(778<X<834) 
Pada cell oranye digunakan pengurangan karena peluang yang ditanyakan adalah "antara".
NORM.DIST merupakan fungsi untuk mencari nilai peluang distribusi normal.
B18 & B19 adalah peluang suatu kejadian yang ditanyakan.
B16 adalah rata-rata yang diketahui.
B17 adalah standar deviasi yang diketahui.
TRUE/FALSE merupakan pilihan yang digunakan untuk distribusi kumulatif atau tidak. Jika mencari peluang kumulatif gunakan TRUE.

- Cell Oranye P(X<900) 
NORM.DIST merupakan fungsi untuk mencari nilai peluang distribusi normal.
D18 adalah peluang suatu kejadian yang ditanyakan.
D16 adalah rata-rata yang diketahui.
D17 adalah standar deviasi yang diketahui.
TRUE/FALSE merupakan pilihan yang digunakan untuk distribusi kumulatif atau tidak. Jika mencari peluang kumulatif gunakan TRUE.

- Cell Biru P(X>850) 
NORM.DIST merupakan fungsi untuk mencari nilai peluang distribusi normal.
F18 adalah peluang suatu kejadian yang ditanyakan.
F16 adalah rata-rata yang diketahui.
F17 adalah standar deviasi yang diketahui.
TRUE/FALSE merupakan pilihan yang digunakan untuk distribusi kumulatif atau tidak. Jika mencari peluang kumulatif gunakan TRUE.
1- digunakan karena peluang yang dicari adalah peluang "paling sedikit" atau "minimal".

4. Hasil

Setelah menyelesaikan tahap 1, 2, dan 3 selanjutnya akan muncul hasil sebagai berikut:
a. Peluang suatu bola lampu menyala antara 778 sampai 834 jam adalah 0,5111
b. Peluang suatu bola lampu menyala maksimal 900 jam adalah 0,993
c. Peluang suatu bola lampu menyala minimal 850 jam adalah 0,105

Distribusi Eksponensial

Untuk memahami lebih dalam tentang distribusi peluang eksponensial, perhatikan contoh berikut :
Misalkan lama pembicaraan telepon dapat dimodelkan oleh distribusi eksponensial dengan rataan 10 menit/orang. Tentukan:
a. Peluang seseorang melakukan panggilan maksimal 20 menit
b. Peluang seseorang melakukan panggilan minimal 2 menit
c. Peluang seseorang melakukan panggilan antara 10 sampai 20 menit
Kasus diatas dapat diselesaikan dengan Ms. Excel sebagai alat bantunya dan berikut tahapannya.

1. Jalankan Ms. Excel

2. Buat sebuah tabel pada Excel yang berisi informasi-informasi kasus

3. Hitung masing-masing peluang dengan rumus berikut

- Cell Kuning P(X<20)

=EXPON.DIST(B29;(1/B28);TRUE)

- Cell Oranye P(X>2)

=1-(EXPON.DIST(D29;(1/D28);TRUE))

- Cell Biru P(10<X<20)

=(EXPON.DIST(F30;(1/F28);TRUE))-(EXPON.DIST(F29;(1/F28);TRUE))


Penjelasan :

- Cell Kuning P(X<20) 
EXPON.DIST merupakan fungsi untuk mencari nilai peluang distribusi eksponensial.
B29 adalah peluang suatu kejadian yang ditanyakan.
B28 adalah rata-rata populasi yang diketahui.
TRUE/FALSE merupakan pilihan yang digunakan untuk distribusi kumulatif atau tidak. Jika mencari peluang kumulatif gunakan TRUE.

- Cell Oranye P(X>2) 
EXPON.DIST merupakan fungsi untuk mencari nilai peluang distribusi eksponensial.
D29 adalah peluang suatu kejadian yang ditanyakan.
D28 adalah rata-rata populasi yang diketahui.
TRUE/FALSE merupakan pilihan yang digunakan untuk distribusi kumulatif atau tidak. Jika mencari peluang kumulatif gunakan TRUE.
1- digunakan karena peluang yang dicari adalah peluang "paling sedikit" atau "minimal".

- Cell Biru P(10<X<20) 
Pada cell oranye digunakan pengurangan karena peluang yang ditanyakan adalah "antara".
EXPON.DIST merupakan fungsi untuk mencari nilai peluang distribusi eksponensial.
F29 & F30 adalah peluang suatu kejadian yang ditanyakan.
F28 adalah rata-rata populasi yang diketahui.
TRUE/FALSE merupakan pilihan yang digunakan untuk distribusi kumulatif atau tidak. Jika mencari peluang kumulatif gunakan TRUE.

4. Hasil

Setelah menyelesaikan tahap 1, 2, dan 3 selanjutnya akan muncul hasil sebagai berikut:
a. Peluang seseorang melakukan panggilan maksimal 20 menit adalah 0,864
b. Peluang seseorang melakukan panggilan minimal 2 menit adalah 0,818
c. Peluang seseorang melakukan panggilan antara 10 sampai 20 menit adalah 0,232

Demikian tadi tutorial tentang Cara Menghitung Peluang Distribusi Normal dan Eksponensial dengan Excel. Untuk distribusi Binomial dan Poisson dapat mengunjungi link berikut:
Tutorial : Cara Menghitung Peluang Distribusi Binomial dan Poisson dengan Excel
Jika ada pertanyaan, kritik maupun saran dapat langsung mengunjungi kolom komentar.
Share:

0 comments:

Post a Comment

close
Coba Kolom Pertanyaan
Dengan Jawaban Lebih Jelas
Klik Disini