Tutorial : Triple Exponential Smoothing Winter dan Peramalan



Dalam artikel artikel sebelumnya telah dibahas tentang Single Exponential Smoothing dan Double Exponential Smoothing Holt, oleh karena itu pada artikel kali akan dibahas secara sederhana tentang Triple Exponential Smoothing Winter. Triple Exponential Smoothing Wintersering digunakan untuk data deret waktu dengan pola tren dan musiman. Menurut Montgomery (2008) Triple Exponential Smoothing Wintermempunyai 2 model umum yaitu model Multiplicativedan model Additive. Perbedaan mendasar antara model Multiplicativedan Additive terletak pada pola musiman dari data. Untuk melihat pola deret waktu dari data dapat menggunakan cara pada artikel Time Series Plot : Tahapan-tahapan membuat plot data deret waktu. Model Multiplicative mempunyai bentuk sebagai berikut:




                                                                         
Sedangkan model Additivemempunyai bentuk sebagai berikut:




         
Dimana alpha, gamma dan beta adalah pembobot yang akan diduga, S merupakan nilai pemulusan keseluruhan, b adalah nilai pemulusan unsur tren dan I adalah nilai pemulusan unsur musiman sedangkan F adalah nilai ramalan dan X adalah data asli. Dalam artikel  ini akan dijelaskan tahapan-tahapan analisis Triple Exponential Smoothing Wintermenggunakan bantuan software MINITAB. Berikut tahapan-tahapan yang digunakan:

Tampilan awal software MINITAB
Minitab yang digunakan pada artikel adalah MINITAB 16


Menggunakan data contoh dari MINITAB
MINITAB telah menyediakan banyak sekali contoh data untuk proses pembelajaran. Oleh karena itu pada artikel ini kita akan menggunakan data contoh dari MINITAB dengan tahapan sebagai berikut:
-          Klik FileOpen Worksheet
-          Klik Look in Minitab Sample Data Folder
-          Pilih dan buka file dengan nama Employ.mtw
-          Klik OK





Pemodelan Triple Exponential Smoothing Winter
Tahapan-tahapan dalam pemodelan dijelaskan sebagai berikut:
-          Klik StatTime SeriesWinter’s Method
-          Isikan kotak Variable dengan Food dan kotak Seasonal Length dengan 12. Seasonal Length adalah dugaan periode musiman. Pada pilihan Weight to Use in Smoothing tidak terdapat pilihan Optimal ARIMA seperti pada Single dan Double Exponential Smoothing, hal ini mengharuskan peneliti melakukan coba-coba atau trial error dengan nilai antara 0 sampai 1 untuk menentukan bobot yang digunakan yang meminimumkan nilai kesalahan. Untuk contoh kali ini digunakan nilai default yaitu 0,2 untuk semua pembobot. Cara lain dalam menentukan bobot adalah dengan menggunakan metode numerik iteratif yang mungkin akan dibahasa pada artikel selanjutnya. Pada pilihan Method Typeterdapat pilihan Multiplicative dan Additive, sebagai contoh dipilih Multiplicative.
-          Klik Storagejika ingin menampilkan hasil output – OK.
-          Klik OK.



Mengecek Hasil
Setelah tahapan point 3 selesai, selanjutnya MINITAB akan mengeluarkan hasil sebagai berikut :
Accuracy Measures (nilai kesalahan untuk variabel Food pada data Employ.mtwmenggunakan metode Triple Exponential Smoothing Winter. Karena pada tahapan point 3 menggunakan cara trial error maka nilai-nilai Accuracy Measures digunakan untuk membandingkan beberapa percobaan nilai acak parameter alpha gamma dan beta.


Meramalkan beberapa periode ke depan
Setelah mengetahui nilai kesalahan paling minimum pada tahapan trial error point 4 dan mendapatkan nilai kesalahan terkecil, selanjutnya adalah melakukan peramalan beberapan priode ke depan dengan tahapan sebagai berikut:
-          Kembali ke tahapan point 3 dengan mnambahkan pilihan Generate Forecasts. Isikan kotak Number of Forecast (banyaknya ramalan priode ke depan) dengan angka misalnya 12. Isikan kotak Starting from Origin (memulai peramalan dengan data asli pada periode ke t) dengan t terakhir yaitu 60 karena banyaknya data sebanyak 60 series.
-          Klik Storagejika ingin menampilkan hasil – OK.
-          Klik OK.


Hasil Akhir
Setelah tahapan point 1 sampai 5 selese, maka didapat hasil sebagai berikut:

Plot Hitam                  : Data asli
Plot Merah                 : Hasil pemulusan
Plot Hijau                   : Nilai permalan ke depan
Plot Biru                     : Batas selang kepercayaan

Hasil peramalan pendekatan Metode Triple Exponential Smoothing Winter pada waktu ke t  sangat berhimpit dengan data asli. Dan hasil prediksi ke depan menghasilkan nilai yang mendekati pola data asli. Hal ini dikarenakan pendekatan Triple Exponential Smoothing Wintermempertimbangkan unsur tren dan unsur musiman.


Demikian artikel tentang Triple Exponential Smoothing Winter : Tahapan-tahapan analisis dan peramalan. Semoga dapat bermanfaat dan digunakan sebaik mungkin. Jika ada kritik, saran atau pertanyaan mengenai artikel ini dapat langsung mengisi kotak komentar.

Penulis             : Dani Al Mahkya
Sumber Buku :
Montgomery, C. Douglas., Jennings, L. Cheryl., Kulahci, Murat. (2008). Introduction to Time Series Analysis and Forecasting. John Wiley & Sons. Hoboken, New Jersey.
Share:

10 comments:

  1. min mau tanya, kalo metode holt winters itu rumusnya sama seperti pada halaman ini ya? terus ada contoh soal untuk menjawab dengan menggunakan rumus tersebut? tks

    ReplyDelete
    Replies
    1. iya rumusnya seperti itu, walaupun sebagian sumber menggunakan rumus lain hanya beda notasi. untuk contoh-contoh soal mohon maaf tidak ada. mungkin bisa melihat di buku wei atau jurnal lainnya untuk contoh soal

      Delete
  2. min, mau tanya untuk menentukan pembobot alpha,beta, gamma kan dikira kira 0-1 ya... nah pada artikel tersebut kan dijelaskan bisa menggunakan metode numerik iteratif, itu gimana?

    ReplyDelete
    Replies
    1. untuk metode itertif banyak alternatif yang bisa digunakan, berhubung dulu admin pernah ngangkat topik tersebut jadi penelitian jadi coba silahkan search di google dengan kata kunci "golden section exponential smoothing dani al mahkya"

      Delete
  3. sebelumnya terima kasih artikelnya, sangat membantu org awam,contohnya saya untuk belajar statisik sedikit2.
    mas mau nanya, saya pakai minitab versi 18 kok gaada dataset ya?
    saya googling dan ke situs download datasetnya jg gaada data employ.mtw
    saya coba isi sendiri hasilnya tidak seperti yang dicontohkan, mohon solusinya,
    terima kasih banyak.

    ReplyDelete
    Replies
    1. terimakasih atas komentarnya. saya belum coba minitab 18.. tapi harusnya ada dataset yang berhubungan dengan time series walaupun namanya berbeda. untuk mencari data time series yg digunakan, bisa buka help minitab kemudian search "exponential smoothing" nanti dijelaskan disana dataset apa yang digunakan

      Delete
    2. maaf mas, terlambat balas. saya nggak ngecek notifikasi email.
      saya mau nanya lagi mas, kalo smisal saya melakukan peramalan winter, tapi data yang saya punya hanya data perbulan selama satu tahun, kira2 hasil peramalannya masih akurat nggak mas?
      atau ada kriteria minimal jumlah data yang digunakan begitu?

      maaf saya baru belajar peramalan mas, untuk dijadikan thesis rencananya.
      terima kasih banyak bantuannya.

      Delete
    3. kalo dalam hal peramalan, banyak sumber/ahli yang menggunakan syarat minimum data 60 series. terlalu besar sampel ya kurang bagus, terlalu sedikit ya kurang bagus.

      kalau terlalu besar sampel, dikhawatirkan hasil peramalannya tidak sesuai dengan keadaan/zaman sekarang. kalau terlalu sedikit, hasilnya akan menjauh dari keakuratan

      Delete
  4. mas kalau melihat MSE(Mean Square Error) di minitab pada uji triple exponential smoothing itu bagaimana?

    ReplyDelete
    Replies
    1. untuk nilai MSE dapat dicari secara manual dengan mengeluarkan nilai residual, kemudian memasukannya ke dalam rumus MSE.

      cara mengeluarkan nilai residual : pada option storage, ceklis residual

      Delete